Найдите косинус угла q между векторами :вектор ВА и ВЕКТОР ДС, точки А (3; 2), В (-1; 2), С (2; 0), Д (-3;-4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла между векторами необходимо воспользоваться формулой:

cos(q) = (ВА ВД) / (|ВА| |ВД|),

где ВА и ВД - векторы (координаты их концов), |ВА| и |ВД| - длины этих векторов.

Для начала найдем координаты векторов ВА и ВД:

Вектор ВА:
B-A = (-1 - 3; 2 - 2) = (-4; 0)

Вектор ВД:
D-C = (-3 - 2; -4 - 0) = (-5; -4)

Теперь найдем длины векторов:

|ВА| = √((-4)^2 + 0^2) = √16 = 4,
|ВД| = √((-5)^2 + (-4)^2) = √(25 + 16) = √41.

Теперь подставим все в формулу:

cos(q) = ((-4 -5) + (0 -4)) / (4 √41) =
cos(q) = (20) / (4 √41) =
cos(q) = 20 / (4√41) =
cos(q) = 5 / √41.

Таким образом, косинус угла q между векторами ВА и ВД равен 5 / √41.