Для нахождения косинуса угла между векторами необходимо воспользоваться формулой:
cos(q) = (ВА ВД) / (|ВА| |ВД|),
где ВА и ВД - векторы (координаты их концов), |ВА| и |ВД| - длины этих векторов.
Для начала найдем координаты векторов ВА и ВД:
Вектор ВАB-A = (-1 - 3; 2 - 2) = (-4; 0)
Вектор ВДD-C = (-3 - 2; -4 - 0) = (-5; -4)
Теперь найдем длины векторов:
|ВА| = √((-4)^2 + 0^2) = √16 = 4|ВД| = √((-5)^2 + (-4)^2) = √(25 + 16) = √41.
Теперь подставим все в формулу:
cos(q) = ((-4 -5) + (0 -4)) / (4 √41) cos(q) = (20) / (4 √41) cos(q) = 20 / (4√41) cos(q) = 5 / √41.
Таким образом, косинус угла q между векторами ВА и ВД равен 5 / √41.
Для нахождения косинуса угла между векторами необходимо воспользоваться формулой:
cos(q) = (ВА ВД) / (|ВА| |ВД|),
где ВА и ВД - векторы (координаты их концов), |ВА| и |ВД| - длины этих векторов.
Для начала найдем координаты векторов ВА и ВД:
Вектор ВА
B-A = (-1 - 3; 2 - 2) = (-4; 0)
Вектор ВД
D-C = (-3 - 2; -4 - 0) = (-5; -4)
Теперь найдем длины векторов:
|ВА| = √((-4)^2 + 0^2) = √16 = 4
|ВД| = √((-5)^2 + (-4)^2) = √(25 + 16) = √41.
Теперь подставим все в формулу:
cos(q) = ((-4 -5) + (0 -4)) / (4 √41)
cos(q) = (20) / (4 √41)
cos(q) = 20 / (4√41)
cos(q) = 5 / √41.
Таким образом, косинус угла q между векторами ВА и ВД равен 5 / √41.