В треугольнике АВС угол С прямой, ВС=6, sinA = 0,6. найдте АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: ВС=6, sinA=0.6

Так как sinA = противолежащий катет / гипотенуза, то можно найти по теореме Пифагора гипотенузу треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 6^2 - BC^2
AB^2 = 36 - BC^2

Так как sinA = 0.6 = противолежащий катет / гипотенуза, то противолежащий катет равен sinA * гипотенуза:

BC = sinA AC
BC = 0.6 AC

Подставляем это значение в уравнение AB^2 = 36 - BC^2:

AB^2 = 36 - (0.6 AC)^2
AB^2 = 36 - 0.36 AC^2

Так как sinA = 0.6, то угол A будет 36.87 градусов. Поскольку sin(90) = 1, угол B будет равен оставшимся углом тругольника. Угол C = 90 - 36.87 = 53.13 градусов.

Таким образом, поскольку угол прямой, угол A и угол B должны быть вместе равны 90 градусов каждый. Следовательно, угол A = 36.87 и угол B = 53.13.

AB = AC sinB
AB = 6 sin(53.13)
AB = 4.88

Ответ: AB=4,88.