Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а основание равно 16. Найти площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину боковой стороны равнобедренного треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то длина каждой боковой стороны равна:

(36 - 16) / 2 = 10

Теперь найдем площадь треугольника. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

S = (основание x высота) / 2

где высота треугольника является высотой, проведенной из вершины треугольника к середине основания. Поскольку треугольник равнобедренный, высота будет являться медианой, а также биссектрисой и высотой.

Поскольку медиана делает основание треугольника на две равные части, то длина основания равна 8. Теперь используем теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника:

(h^2 + 8^2) = 10^2
h^2 = 100 - 64
h^2 = 36
h = 6

Теперь можем найти площадь:

S = (16 x 6) / 2
S = 48

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 48.