Дано:треугольник ADC;AD=DC AB и CK-высоты Доказать: AB=CK

17 Авг 2021 в 19:43
89 +1
0
Ответы
1

Доказательство:

Так как AB и CK - высоты треугольника ADC, то они перпендикулярны стороне DC.Рассмотрим треугольники ABC и CKD. В данных треугольниках углы ABC и DCK - прямые углы, так как AB и CK - высоты.Углы BAC и DCK равны между собой, так как они соответственные при равных углах прямоугольных треугольников.Треугольники ABC и CKD подобны, поэтому соответственные стороны пропорциональны.AB/CK = BC/KD.Так как BC = DC, а KD = AD, получаем AB/CK = DC/AD.Так как DC = AD, AB = CK.

Таким образом, доказано, что AB = CK.

17 Апр в 13:19
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 95 117 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир