В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡B=32°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне. ∡MAC =

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Относительно основания равнобедренного треугольника отражалась буква B, следовательно, основание треугольника - это сторона AC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ∡BAC = 90° (угол, лежащий напротив основания треугольника).

Также в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, так что ∡BAC = ∡BCA.

Таким образом, ∡BCA = 32°.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AMC (получается из треугольника ABC отражением по высоте AM). Угол ∡AMC = 90°.

Общая величина угла ∡BAC = 90°, так что ∡MAC = 90° - 32° = 58°.

Ответ: ∡MAC = 58°.