Перемитер равнобедреного треугольника равен 45см а одна из его старон больше другой на 12см найдите стораны треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - длина одной из сторон (неравной основанию) равнобедренного треугольника, тогда другая сторона будет равняться x + 12.

Для нахождения сторон треугольника воспользуемся теоремой Пифагора:
x^2 + \left(\frac{x+12}{2}\right)^2 = 45^2

раскрываем скобки и упрощаем:
x^2 + \frac{x^2 + 24x + 144}{4} = 2025
4x^2 + x^2 + 24x + 144 = 8100
5x^2 + 24x - 7956 = 0

Решаем полученное квадратное уравнение:
D = 24^2 - 4 5 (-7956) = 576 + 158640 = 159216
x1,2 = (-24 +- sqrt(159216)) / 10

x1 = (-24 + 399) / 10 = 375 / 10 = 37.5 см
x2 = (-24 - 399) / 10 = -423 / 10 = -42.3 см

Поскольку сторона не может быть отрицательной, то x = 37.5 см и стороны треугольника равны 37.5 см и 49.5 см.