В треугольнике ABC вписан круг с центром О. через точку О до площади треугольника проведено перпендикуляр SO длиной 5см . точка S отдалена от стороны АВ на 13 см. Найти радиус вписаного круга

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка О - центр вписанного круга радиусом r, а точка S - точка касания круга со стороной AB треугольника.

Так как SO - перпендикуляр к AB, то AS = BS = 13 см.

Треугольник ASO - прямоугольный треугольник, и мы можем найти длину AS по теореме Пифагора:
AS^2 + OA^2 = OS^2
13^2 + r^2 = 5^2
r^2 = 25 - 169
r^2 = -144

Так как радиус не может быть отрицательным, это значит, что в данном случае вписанного круга не существует.