Три прямые пересекаются в одной точке и делят плоскость на шесть углов. Один из этих шести углов в два раза больше другого и в три раза меньше третьего. Найдите остальные три угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы обозначены как A, B и C.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:
A = 2B,
C = 3A.

Также известно, что сумма всех углов в точке равна 360 градусов, поэтому:
A + B + C = 360.

Подставляем найденные соотношения:
2B + B + 3A = 360,
3B + 3A = 360,
B + A = 120.

Теперь подставляем A = 2B в уравнение B + A = 120:
B + 2B = 120,
3B = 120,
B = 40.

Теперь найдем углы A и C:
A = 2B = 240 = 80,
C = 3A = 380 = 240.

Итак, найденные углы:
A = 80 градусов,
B = 40 градусов,
C = 240 градусов.