Плоскость, параллельная оси цилиндра, проходит от нее на расстоянии 15 см. Диагональ получившегося сечения равна 20 см, а радиус основания цилиндра 17 см. Найдите объем цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту цилиндра, проведем прямую, соединяющую центр основания и центр диагонали сечения. Получим правильный треугольник, в котором высота цилиндра является катетом, а расстояние от центра диагонали до основания цилиндра является гипотенузой. Применяя теорему Пифагора, найдем высоту цилиндра:

Высота^2 + 15^2 = 17^
Высота^2 + 225 = 28
Высота^2 = 289 - 22
Высота^2 = 6
Высота = 8 см

Теперь можем найти объем цилиндра по формуле:

V = п r^2
V = 3.14 17^2
V = 3.14 289
V = 3.14 * 231
V ≈ 7257.68 см^3

Ответ: объем цилиндра составляет приблизительно 7257.68 см^3.