Из точки вне плоскости проведены к ней две наклонные, каждая из которых образует с плоскостью угол в 45. определите расстояние от данной точки до данной плоскости, если угол между наклонными равен 60 и расстояние между концами наклонных равно 10см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть данная точка вне плоскости обозначается как A, а ее проекции на плоскость - точки B и C. Тогда треугольник ABC - прямоугольный.

Обозначим расстояние между точкой A и плоскостью как h. Тогда, по теореме косинусов для треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(60)

Известно, что AB = BC = 10 см и cos(60) = 0.5:

AC^2 = 10^2 + 10^2 - 21010*0.5

AC^2 = 100 + 100 - 100

AC^2 = 100

AC = 10 см

Таким образом, расстояние от точки A до плоскости равно 10 см.