Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в точках, удалённых от данной на 12 см и 20 см. Расстояния от данной точки до центра окружности равно 17 см. Найдите радиус окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть данная точка вне окружности обозначается буквой P, а центр окружности - буквой O. Тогда по теореме о касательных угла между касательной и радиусом прямой, проведённой из точки касания к центру окружности, пусть точки пересечения с окружностью обозначаются A и B, имеем:

PA*PB=PO^2

Из условия задачи, PA=17-12=5 см, PB=17+20=37 см, PO=17 см.

Тогда 5*37=17^2, откуда 185=289, что является противоречием. Полученное уравнение не имеет решений, поэтому такие точки на окружности, через которые можно провести секущую, не существует.

Следовательно, условие задачи противоречиво, и задача некорректна.