Треугольник ABC равнобедренный (AB=BC),DF параллельно AC,CF параллельно AB,AB=13,BD=7,AC=10. 1)Докажите, что треугольник ADE=треугольникуCED. 2)Докажите, что треугольник ECF подобен треугольнику ABC 3)Найдите EF. 4)Найдите высоту треугольника ABC,опущенную на боковую сторону. 5)Найдите отношение площадей треугольников ADE и DCF.
Треугольник ABC равнобедренный (AB=BC),DF параллельно AC,CF параллельно AB,AB=13,BD=7,AC=10. 1)Докажите, что треугольник ADE=треугольникуCED. 2)Докажите, что треугольник ECF подобен треугольнику ABC 3)Найдите EF. 4)Найдите высоту треугольника ABC,опущенную на боковую сторону. 5)Найдите отношение площадей треугольников ADE и DCF.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Треугольники ADE и CED равны, так как имеют общую сторону DE, AD = DC (равенство высот прямоугольных треугольников), угол ADE = угол CED (по условию параллельности DF и AC), угол EAD = угол EDC (вертикальные углы). Таким образом, треугольники ADE и CED равны.
2) Треугольники ECF и ABC подобны, так как у них соответственные углы равны (угол ECF = угол BAC, угол EFC = угол BCA), и их стороны пропорциональны (EC = AB BD / AD = 13 7 / 10 = 91 / 10).
3) EF = EC - FC = EC - AC AB / BD = 13 - 13 10 / 7 = 13 - 130 / 7 = 13 - 18.57 = 5.43.
4) Высота треугольника ABC, опущенная на боковую сторону, равна AD = DC = AC - AB / 2 = 10 - 13 / 2 = 10 - 6.5 = 3.5.
5) Площадь треугольника ADE равна 1/2 AD DE = 1/2 10 7 = 35, площадь треугольника DCF равна 1/2 DC CF = 1/2 10 13 = 65. Отношение площадей треугольников ADE и DCF равно 35 / 65 = 7 / 13.