В прямоугольном треугольнике один угол равен 45 а один из катетов равен 5см Найдите другой угол и гипотенузу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Известно, что в прямоугольном треугольнике угол, противолежащий гипотенузе, равен 90°. Также известно, что один из углов равен 45°.

Пусть другой катет равен x см. Тогда можем составить уравнение:

tg(45) = 5 / x

tg(45) = 1

x = 5

Таким образом, другой катет тоже равен 5 см.

Теперь найдем гипотенузу. Используем теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = (катет1)^2 + (катет2)^
гипотенуза^2 = 5^2 + 5^
гипотенуза^2 = 25 + 2
гипотенуза^2 = 50

гипотенуза = √50 = 7,07 см

Итак, второй угол равен 90°, а гипотенуза равна 7,07 см.