Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника если гипотенуза равна 50 см, а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 18 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b (a - проекция катета на гипотенузу, b - проекция другого катета на гипотенузу), а гипотенуза равна c.

Тогда согласно теореме Пифагора
a^2 + b^2 = c^2.

Подставим данные из условия:

a = 18 см, c = 50 см.

Тогда имеем
18^2 + b^2 = 50^2
324 + b^2 = 2500
b^2 = 2500 - 324
b^2 = 2176.

Извлекая квадратный корень, получаем
b = √2176
b ≈ 46.66 см.

Таким образом, отношение катетов прямоугольного треугольника равно 18:46.66 (или примерно 1:2.59).