В равнобокой трапеции ABCD (AD- большее основание, BC-a,AD-b) BE-высота. Найдите AE и ED

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти AE и ED, нам нужно воспользоваться тем, что в равнобокой трапеции боковые стороны равны, а также использовать подобия треугольников.

Так как трапеция ABCD равнобокая, то у нас есть следующая информация:

AB = CD = a
AD = b

Мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника: ABE и CDE. Заметим, что треугольник ABE подобен треугольнику CDE, так как у них углы при вершине B и C равны (параллельные прямые), и у них углы при вершине E равны (прямой угол).

Поэтому отношение сторон в треугольниках ABE и CDE равно:

AE/ED = AB/CD = a/b

Так как AE = ED, то мы можем записать:

AE/ED = 1

Отсюда следует, что a/b = 1, поэтому a = b. Получаем, что AD = b = a.

Итак, AE = ED = a.