1.Найдите расстояние от точки Д до прямой АВ,если ВД=6 см 2.Найдите расстояние от центра окружности О до хорды MN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от точки D до прямой AB можно построить перпендикуляр к прямой AB, проходящий через точку D. Затем найдем длину этого перпендикуляра.

Поскольку BD = 6 см, то можно построить треугольник BCD, в котором BD = 6 см, угол BCD прямой (так как BC - высота, проведенная из вершины треугольника), и требуется найти CD - расстояние от точки D до прямой AB.

Воспользуемся теоремой Пифагора:
BD^2 = BC^2 + CD^2
6^2 = BC^2 + CD^2
36 = BC^2 + CD^2

Также, можно заметить, что у треугольника BCD по теореме Пифагора:
AB^2 = BC^2 + BD^2

Таким образом, BC^2 = AB^2 - BD^2 = AB^2 - 36

Подставляем значение BC^2 в уравнение:
36 = AB^2 - 36 + CD^2
CD^2 = 72

CD = √72 = 6√2 см

Ответ: Расстояние от точки D до прямой AB равно 6√2 см.

Чтобы найти расстояние от центра окружности O до хорды MN, можно построить перпендикуляр от центра окружности O до середины хорды MN.

Пусть точка E - середина хорды MN. Тогда OE - искомое расстояние.

Поскольку OE - радиус окружности и NE = ME = (1/2)MN, то можем составить прямоугольный треугольник OEN, в котором NE = ME = (1/2)MN и OE - искомое расстояние.

По теореме Пифагора:
OE^2 = ON^2 - NE^2
OE^2 = ON^2 - (1/4)MN^2

Так как ON равен радиусу окружности, то ON = R.

OE^2 = R^2 - (1/4)MN^2

Ответ: Расстояние от центра окружности O до хорды MN равно √(R^2 - (1/4)MN^2)