Найдите объем конуса, если наибольший угол между образующими равен 120, а радиус описанного около конуса шара равен 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема конуса воспользуемся формулой:

V = (1/3) π r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Так как угол между образующими конуса равен 120 градусам, то для данного случая высота конуса равна радиусу описанного около конуса шара:

h = r = 2.

Также уравнение радиуса шара можно записать в виде:

r = √(r^2 + h^2),

2 = √(r^2 + 2^2),
2 = √(r^2 + 4),
4 = r^2 + 4,
r^2 = 0,
r = 0.

Так как r равно 0, это означает, что у нас тонкий конус с высотой равной 2 и радусом основания 0.

Следовательно, объем такого конуса равен 0.