Отрезок-ВК - биссектриса треугольника АВС . через точку К проведена прямая , пересекающая сторону ВС в точке М так,что БМ=МК . докажите , что КМ параллельна АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку отрезок VK является биссектрисой треугольника ABC, то у нас имеем, что отрезок AK = KC.

Так как отрезок BM = MK, то у нас имеем, что треугольник MBK равнобедренный, так как MB = MK.

Из равенства треугольников AKC и BKC по стороне AK = KC, треугольник BKC равнобедренный, а значит у нас угол BKM равен углу KBC.

Так как угол BKM равен углу KBC, то угол KBC равен углу AKC (из равенства треугольников AKC и BKC по стороне AK = KC).

Из равенства углов КBC и AKC следует, что прямая КМ параллельна стороне AC по признаку параллельности.