Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне. высота=8см, периметр=52см, а площадь=128см в квадрате. найдите длины сторон трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание трапеции равно а, а боковая сторона равна b. Так как меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, то a = b.

Из условия периметра трапеции известно, что a + b + 2x = 52, где x - это длина боковой стороны (равна высоте).

Также известно, что S = (a + b) * h / 2, где S - площадь трапеции, h - высота. Подставляем известные значения и получаем:

128 = (a + a) * 8 / 2,
128 = 8a,
a = 16.

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 16 см. Так как a = b, то и большее основание равно 16 см.

Из уравнения периметра получаем:

16 + 16 + 2x = 52,
32 + 2x = 52,
2x = 20,
x = 10.

Таким образом, длина боковой стороны равна 10 см.

Итак, длины сторон равнобедренной трапеции равны: 16 см, 16 см, 10 см, 10 см.