Дано: Треугольник АВС, угол С - прямой, СМ - медиана, СМ=6см, угол ВАС = 50 градусов, ВМ=МА. Найти: АВ=?, угол ВСМ=?, угол АМС=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол ВАС равен 50 градусам, то угол САВ также равен 50 градусам.

Так как ВМ является медианой, то она равна AM. Следовательно, треугольник ВАМ равнобедренный.

Таким образом, угол ВМА и угол МВА равны между собой, и мы можем разделить угол С на два равных угла, каждый из которых равен 45 градусам.

Таким образом, угол ВСМ равен 45 градусов, а угол МАС равен 50 градусов (угол ВАМ), также из-за равнобедренности треугольника ВАМ.

Для нахождения стороны АВ воспользуемся теоремой косинусов:
cos 50 = АВ / 2BM
cos 50 = АВ / 2 6
АВ = 12 cos 50
AB ≈ 9,21 см

Итак, сторона АВ примерно равна 9,21 см, угол ВСМ равен 45 градусам, угол АМС равен 50 градусов.