В треугольнике АВС высота ВD делит сторону АС на отрезки АD и DC,ВС=6см,угол А=30 градусов,угол СВD=45 градусов.Найдите сторону АС треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Обозначим сторону АD как х. Тогда сторона DC будет равна (6 - х).

Так как угол B равен 90 градусов, то по теореме Пифагора получаем:
BD^2 + CD^2 = BC^2
x^2 + (6 - x)^2 = 6^2
x^2 + 36 - 12x + x^2 = 36
2x^2 - 12x = 0
x(2x - 12) = 0
x = 0, x = 6

Так как в треугольнике х не может быть равно 0, то x = 6. Значит, сторона AD равна 6 см, а сторона DC равна 6 - 6 = 0 см. Таким образом, сторона AC равна 6 + 6 = 12 см.

Ответ: сторона AC треугольника равна 12 см.