В прямоугольном треугольнике ABC F C = 90°, AB = 4 2 см, F B = 45°. Най- дите катеты этого треугольника Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту треуголь- ника, проведенную к основанию. В прямоугольнике ABCD найди- те сторону BC, если CD = 1,5 см, AC = 2,5 см. Чему равна площадь пря- моугольника ABCD? Одна из диагоналей ромба равна 12 см, а его острый угол равен 60°. Найдите другую диагональ ромба и его сторону. Одна из диагоналей ромба равна 12 см, а его острый угол равен 60°. Найдите другую диагональ ромба и его сторону. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если FC = FD = = 45°, AB = 6 см, BC = 9 2 см. Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного прямоугольного тре- угольника, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 20 см, а высота относится к осно- ванию, как 3 : 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В прямоугольном треугольнике ABC с углом в 90°, AB = 42 см и FB = 45°, можно найти катеты с помощью функций тригонометрии. По теореме синусов, sin(C) = AB/AC -> AC = AB/sin(C) = 42/sin(45°) ≈ 59.29 см. Теперь, зная гипотенузу и один катет, с помощью теоремы Пифагора можно найти второй катет: BC = √(AC^2 - AB^2) = √(59.29^2 - 42^2) ≈ 30.83 см. В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 17 см и основанием 16 см, можно найти высоту к основанию, которая будет одновременно медианой и биссектрисой. По формуле для биссектрисы известных углов треугольника найдем высоту: h = √(17^2 - (16/2)^2) = √(289 - 64) = √225 = 15. В прямоугольнике ABCD найдем сторону BC, зная, что CD = 1.5 см и AC = 2.5 см. Используем теорему Пифагора: BC = √(AC^2 - CD^2) = √(2.5^2 - 1.5^2) = √(6.25 - 2.25) = √4 = 2 см. Площадь прямоугольника равна S = AB BC = 2 4.2 = 8.4 кв см. В ромбе с одной диагональю 12 см и острым углом 60° найдем вторую диагональ с помощью закона косинусов: d2 = 2d1^2 - 2d1^2 cos(60°) = 2 12^2 - 2 12^2 0.5 = 288 - 144 = 144. Тогда d2 = √144 = 12 см. Сторона ромба равна a = √(12^2 + 6^2) = √180 ≈ 13.42 см. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD можно найти по формуле: S = (AB + CD) h / 2 = (6 + 9√2) 45 / 2 ≈ 256.8 кв см. Для равнобедренного прямоугольного треугольника с высотой 7 см от гипотенузы можно найти боковую сторону как a = √(7^2 + 7^2) = √98 ≈ 9.9 см, а площадь можно найти как 0.5 a^2 = 0.5 9.9^2 ≈ 49 кв см. Площадь равнобедренного треугольника можно найти, зная боковую сторону и отношение высоты к основанию. Пусть основание равно 20 см, тогда высота будет 20 8 / 3 = 160 / 3 = 53.33 см. Площадь можно найти как 0.5 20 * 53.33 = 533.3 кв см.