Найти s полной поверхности прямой призмы в основании которой лежит равнобедренный прямоугольник с основанием 8см и проведенной к ней высота призмы 6 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны равнобедренного прямоугольника:

Пусть a - длина боковой стороны равнобедренного прямоугольника, тогда половина основания равна 4 см.

По теореме Пифагора:

(a^2 + 4^2 = 6^2)

(a^2 + 16 = 36)

(a^2 = 20)

(a = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}) см

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, мы должны учитывать площадь боковой поверхности и площадь двух оснований.

Площадь боковой поверхности прямой призмы:

(S_b = a \times h = 2\sqrt{5} \times 6 = 12\sqrt{5}) см(^2)

Площадь каждого из оснований равна площади равнобедренного прямоугольника, то есть:

(S_o = 8 \times 2\sqrt{5} = 16\sqrt{5}) см(^2)

Итак, общая площадь поверхности прямой призмы:

(S = 2S_o + S_b = 2(16\sqrt{5}) + 12\sqrt{5} = 32\sqrt{5} + 12\sqrt{5} = 44\sqrt{5}) см(^2)

Итак, площадь полной поверхности прямой призмы равна (44\sqrt{5}) см(^2)