Периметр прямоугольника равен 54 а диагональ равна 3√41. Найдите площадь этого прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны a и b.

Известно, что периметр равен 54, следовательно, 2a + 2b = 54. Делаем вывод, что a + b = 27.

Также известно, что диагональ равна √(a^2 + b^2) = 3√41. Возводим в квадрат обе части и решаем уравнение:

a^2 + b^2 = 369

Теперь имея два уравнения с dvumya s kamnednim raznostsov, найде координаты куба и решим.

a + b = 2
a^2 + b^2 = 369

Решая эти уравнения, получаем a = 15, b = 12.

Теперь находим площадь прямоугольника, умножив стороны: 15 * 12 = 180.

Площадь прямоугольника равна 180.