Высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника равнв 9 см, а само основание равно 24 см.Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем полупериметр равнобедренного треугольника:
$$ p = \frac{24 + 24 + 9}{2} = 27. $$
Зная полупериметр, можем найти радиус вписанной окружности:
$$ r = \frac{S}{p} = \frac{\sqrt{27 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9}}{27} = \frac{81}{27} = 3. $$
Теперь найдем радиус описанной окружности, который равен половине длины основания треугольника:
$$ R = \frac{24}{2} = 12. $$
Таким образом, радиус вписанной окружности равен 3 см, а радиус описанной окружности равен 12 см.