Вокруг правильной треугольной призмы описан цилиндр. Найдите площадь поверхности цилиндра, если высота призмы равна 4, а высота основания призмы - 6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению окружности основания цилиндра на его высоту.

Окружность основания призмы равна стороне треугольника в равностороннем треугольнике, так как радиус описанной окружности равен стороне треугольника. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = a^2 √3 / 4, где a = 6 (высота треугольника).
S = 6^2 √3 / 4 = 36√3 / 4 = 9√3

Таким образом, окружность основания цилиндра равна 9√3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 9√3 * 4 = 36√3.

Ответ: Площадь поверхности цилиндра равна 36√3.