Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18 а её боковые стороны равны 13. найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо вычислить высоту равнобедренной трапеции, после чего мы сможем найти её площадь.

Для вычисления высоты равнобедренной трапеции воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного высотой, половиной основания и одной из боковых сторон:

Высота^2 + (1/2 основания)^2 = боковая сторона^2
h^2 + (1/2 * 18)^2 = 13^2
h^2 + 9^2 = 13^2
h^2 + 81 = 169
h^2 = 88
h = √88 = 2√22

Теперь можем найти площадь трапеции, используя формулу:

S = (a + b) * h / 2,
где a и b - основания трапеции, h - высота.

S = (8 + 18) 2√22 / 2
S = 26 2√22 / 2
S = 13 √22
S ≈ 13 4.69
S ≈ 60.97

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна приблизительно 60.97.