В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов.Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см..Найдите большие основания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой синусов.

Обозначим большее основание трапеции за х. Тогда можем составить уравнение на основании теоремы синусов:

( \frac{10}{\sin45°} = \frac{x}{\sin135°} )

Учитывая, что (\sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}) и (\sin135° = \frac{\sqrt{2}}{2}), получаем:

( \frac{10}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{x}{\frac{\sqrt{2}}{2}} )

( x = 10\sqrt{2} )

Поэтому большее основание равно ( 10\sqrt{2} ) см.