В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см.Вычислите полную поверхность призмы,если ее объем равен 1200см в кубе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту прямоугольного треугольника, который лежит в основании призмы, используя теорему Пифагора:
h = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

Теперь вычислим площадь основания призмы:
S_осн = 5 * 12 = 60 см^2

Объем призмы равен 1200 см^3, а формула для вычисления объема призмы V = S_осн h
1200 = 60 h
h = 1200 / 60 = 20 см

Теперь можем посчитать полную поверхность призмы:
S_пол = 2 S_осн + perimeter h = 2 60 + (5 + 12 + 13) 20 = 120 + 300 = 420 см^2

Итак, полная поверхность призмы равна 420 см^2.