В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС длина биссектрисы АК вдвое больше длины высоты АН.Найти углы этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол A равен x, углы B и C равны по (180 - x)/2 = 90 - x/2

Так как треугольник АКН прямоугольный, то тангенс угла x равен NH / AH

tan(x) = NH / AH

AH = AN * 2 = CK

NH = r

r/CK = r / 2 * tan(x)

r / r(2 sin(x) / sin(x)) = 2 cos(x)/sIn(x)

1/(2 sin(x) / sIn(x)) = 2 cos(x)/sIn(x)

2 sIn(x) / sin(x)) = 2 cos(x)/sIn(x)

2 = 2 * cos(x)/sIn(x)

sin(x) = cos(x)

tg(x) = 1

x = 45

y = 90

1-st angle: 45 °
2-4 angle: 67.5°