В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОВ, если боковая сторона CD трапеции равна 12 см, а расстояние от точки О до прямой CD равно 5 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника AOВ равна половине произведения диагоналей трапеции:

S(AOV) = 0.5 AC OD,

где AC - диагональ трапеции.

Так как диагонали трапеции пересекаются в точке O, то AC является главной диагональю. Тогда длина диагонали AC равна стороне CD трапеции, т.е. 12 см.

Также, так как точка О лежит на диагонали AC, то OD равно расстоянию от точки О до стороны CD трапеции, т.е. 5 см.

Итак, S(AOV) = 0.5 12 5 = 30 см^2.

Ответ: площадь треугольника АОВ равна 30 квадратным сантиметрам.