Стороны прямоугольника относятся как 4:3. Диагональ прямоугольникак равно 20 см. Найти стороны прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны 4x и 3x см, где x - коэффициент пропорциональности.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника диагональ равна
(d^2 = a^2 + b^2 )
где d - диагональ, а и b - катеты.

Подставляем значения и получаем
((4x)^2 + (3x)^2 = 20^2 )
(16x^2 + 9x^2 = 400 )
(25x^2 = 400 )
(x^2 = \frac{400}{25} )
(x^2 = 16 )
(x = 4 ).

Таким образом, стороны прямоугольника равны
(4x = 4 \cdot 4 = 16 ) см
(3x = 3 \cdot 4 = 12 ) см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 16 см и 12 см.