Диагонали параллелограмма АВСД пересекаются в точке О, а точка N делит сторону АД в отношении AN:NД=1:2. Выразите через векторы х=АД и у=АВ векторы AN, NC, BN, ON.
Диагонали параллелограмма АВСД пересекаются в точке О, а точка N делит сторону АД в отношении AN:NД=1:2. Выразите через векторы х=АД и у=АВ векторы AN, NC, BN, ON.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку точка N делит сторону AD в отношении AN:ND=1:2, то можно представить вектор AN как:
AN = 1/3 * AD
Точка С лежит на отрезке BD, значит вектор NC можно представить следующим образом:
NC = DC = BD - BC = AD - AB
Вектор BN можно представить как:
BN = BD - DN = AD - ND = 2/3 * AD
Так как точка О является пересечением диагоналей, то можно представить вектор ON как сумму векторов OA и AN:
ON = OA + AN
Таким образом, выражения для векторов AN, NC, BN, ON через векторы х=AD и у=AB будут следующими:
AN = 1/3 х
NC = х - у
BN = 2/3 х
ON = х + у / 3