При пересечении двух прямых один угол меньше второго на 30 градусов. найти углы .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы обозначены как ( \alpha ) и ( \beta ).

Известно, что угол ( \alpha ) меньше угла ( \beta ) на 30 градусов. То есть ( \alpha = \beta - 30^{\circ} ).

Также известно, что сумма углов, образуемых при пересечении двух прямых, равна 180 градусов. То есть ( \alpha + \beta = 180^{\circ} ).

Подставим найденное значение ( \alpha ) во второе уравнение и решим систему уравнений:

( \beta - 30^{\circ} + \beta = 180^{\circ} )

( 2\beta - 30^{\circ} = 180^{\circ} )

( 2\beta = 180^{\circ} + 30^{\circ} )

( 2\beta = 210^{\circ} )

( \beta = 210^{\circ} / 2 = 105^{\circ} )

Теперь найдем угол ( \alpha ):

( \alpha = \beta - 30^{\circ} = 105^{\circ} - 30^{\circ} = 75^{\circ} )

Итак, углы равны: ( \alpha = 75^{\circ} ) и ( \beta = 105^{\circ} ).