В равнобедренном треугольнике CDE с основанием DE проведена биссектриса CF. НайтиCF если известно периметр треугольника CDE 84 см, а треугольника CFE 56 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть CF = x. Так как треугольник CFE - это треугольник с периметром 56 см, то
CE + EF + CF = 56.
Так как треугольник CDE - это равнобедренный треугольник, то CE = CD. Значит,
2CE + EF = 56
2CE = 56 - x
CE = 28 - x/2.

Так как периметр треугольника CDE равен 84 см, то
CD + CE + DE = 84
CD + 2CE = 84
CD + 56 - x = 84
CD = 28 + x.

Так как треугольник CDE - это равнобедренный треугольник, DE = CD. Значит,
2(28 + x) = 84
56 + 2x = 84
2x = 28
x = 14.

Итак, CF = 14.