Расстояние от середины отрезка AB до плоскости альфа равно 9 дм. Найдите расстояние от точки A до плоскости альфа, если точка B лежит в этой плоскости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть координаты точки A равны (x, y, z), координаты точки B равны (a, b, c), а уравнение плоскости альфа задано уравнением Ax + By + Cz + D = 0.

Так как точка B лежит на плоскости альфа, то выполняется уравнение плоскости: Aa + Bb + Cc + D = 0.

Также, расстояние от середины отрезка AB до плоскости альфа равно 9 дм, то есть |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2) = 9.

Так как точка B лежит в плоскости альфа, то |Aa + Bb + Cc + D| / √(A^2 + B^2 + C^2) = 0.

Следовательно, |Ax + By + Cz + D| = 9√(A^2 + B^2 + C^2) и |Ax + By + Cz + D| = 0.

Теперь подставим координаты точек A и B в эти уравнения:

|ax + by + cz + D| = 9√(A^2 + B^2 + C^2) и |ax + by + cz + D| = 0.

Таким образом, получим два уравнения, из которых можно найти координаты точки A.