Отрезок MN-средняя линия треугольника ABC. Найдите число k, для которого вектор МА=k * вектор АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти число k, нужно воспользоваться свойством средней линии треугольника, которое говорит о том, что отрезок, соединяющий середину одной стороны с вершиной, делится пополам относительно этой вершины.

Итак, мы знаем, что вектор МА является половиной от вектора ВА, поэтому мы можем записать соотношение:

МА = 0.5 * ВА

Также известно, что МН является средней линией треугольника ABC, поэтому мы выводим, что:

МН = 0.5 * АВ

Таким образом, если точка N является серединой стороны BC, и точка M является серединой стороны AC, то вектор МА можно представить следующим образом:

МА = МН + НА = 0.5 * ВА

МН = 0.5 * АВ

Теперь мы можем записать соотношение:

МН + НА = 0.5 * АВ

НА = 0.5 * АВ - МН

Известно, что вектор НА = k * ВА, поэтому:

k ВА = 0.5 ВА - 0.5 * АВ

k = 0.5 - 0.5 = 0

Таким образом, для треугольника ABC число k равно 0.