Точки A,B,C, расположенные на окружности ,делят её на три непересекающиеся дуги:AB,BC и AC , градусные величины которых относятся как 3:8:9.Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть градусная мера меньшего угла треугольника ABC равна x.

Так как отношение градусных величин дуг AB, BC и AC равно 3:8:9, то угол ABC равен 8x, угол BAC равен 9x и угол ACB равен 3x.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то x + 8x + 9x = 180
18x = 180
x = 180 / 18
x = 10

Таким образом, градусная мера меньшего из углов треугольника ABC равна 10°.