Стороны основания правильной четырехугольной усечённой пирамиды 4 и 8см ,апофема корень из 20.найдите высоту данной пирамиды и высоту полной пирамиды ,от которой отсечена данная пирамида .Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту данной пирамиды.

Высота усеченной пирамиды h вычисляется по формуле:
h = √(a^2 - b^2 + h_full^2)

где a и b - стороны оснований усеченной пирамиды, h_full - высота полной пирамиды.

Подставим известные значения:
4^2 - 2^2 + h_full^2 = 20
16 - 4 + h_full^2 = 20
12 + h_full^2 = 20
h_full^2 = 20 - 12
h_full^2 = 8
h_full = √8 = 2√2

Таким образом, высота полной пирамиды, от которой отсечена данная пирамида, равна 2√2 см.

Далее, площадь боковой поверхности усеченной пирамиды S вычисляется по формуле:
S = (a + b)/2 * l

где l - апофема усеченной пирамиды.

Подставим известные значения:
S = (4 + 8)/2 √20
S = 6 √20
S = 6√20

Итак, площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна 6√20 квадратных см.