Один из углов ромба=60 градусов,а большая диагональ=24см.Найти:радиус окружности,вписанной в данный ромб

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем половину длины большей диагонали:

(AD = \frac{24}{2} = 12\ см)

Так как угол ромба равен 60 градусам, то он можно разделить на два треугольника, каждый из которых имеет угол 30 градусов.

Для нахождение радиуса окружности, вписанной в ромб, нам необходимо найти площадь одного из этих треугольников:

[S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 12 \cdot \sin{30} = 36\ см^2]

После этого найдем радиус окружности:

[r = \frac{S}{P} = \frac{36}{24} = 1.5\ см]

Ответ: радиус окружности, вписанной в данный ромб, равен 1.5 см.