ABCD-ромб. BO-биссектриса угла ABD, угол BOD=153градуса. Найти угол С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как BO является биссектрисой угла ABD, то угол ABO = угол DBO. Пусть этот угол равен x. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол ABD = 180 - 2x.

Угол BOD = 153 градуса. Так как дан ромб, то угол BOD = угол OCD. Также угол COD = 180 - BOD - BCO = 180 - 153 - x = 27 - x.

Угол COD = 180 - угол C = 27 - x, откуда угол C = 180 - (27 - x) = 153 + x.

Угол ABD = 180 - 2x = угол A + угол B = 180 - x + 153. Отсюда x = 87.

Таким образом, угол C = 153 + 87 = 240 градусов.