Задача. в правильной четырехугольной пирамиде высота 4 корней из 3, а диагональ основания 8 корней из 2. найти площадь боковой поверхности пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно найти боковую грань пирамиды.

Высота пирамиды равна 4√3, а диагональ основания равна 8√2. По свойству прямоугольного треугольника в сечении пирамиды, получаем, что боковая грань пирамиды представляет собой прямоугольный треугольник с гипотенузой 8√2 и катетом 4√3.

Найдем второй катет, используя теорему Пифагора
(4√3)^2 + x^2 = (8√2)^
163 + x^2 = 64
48 + x^2 = 12
x^2 = 8
x = 4√5

Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды
S = 1/2 a
S = 1/2 4√3 4√
S = 2√15 4√
S = 8√7
S = 8 5√
S = 40√3

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 40√3.