Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС равным 18 см. угол АВС равен 45 градусов. из вершины А проведена биссектриса АД. угол Д равен 90 градусов. Найти АД

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы в треугольнике
AD/BD = AC/BC

Из условия задачи у нас равнобедренный треугольник, поэтому AC = AB. Также известно, что угол А равен 45 градусов и угол В равен 67.5 градусов.

Теперь найдем длину BD с помощью теоремы косинусов в треугольнике BCD
BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2BCCD*cos(67.5)

Подставляем BC = 9 см
BD^2 = 9^2 + CD^2 - 29CD*cos(67.5)

Теперь найдем CD с помощью теоремы синусов в треугольнике ACD
CD/sin(67.5) = AC/sin(45)

Подставляем AC = AB = 18 см
CD/sin(67.5) = 18/sin(45)

Из этого уравнения находим CD.

Подставляем найденное значение CD в уравнение для BD и находим его значение.

Таким образом, найдем длину биссектрисы АД в равнобедренном треугольнике.