Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 4м и 20м, а длина бокового ребра равна 10м. Найти площадь полной поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности усеченной четырехугольной пирамиды можно найти как сумму площадей всех ее боковых граней.

Для начала найдем боковые грани пирамиды. Поскольку у пирамиды основания равны 4м и 20м, то площадь нижнего основания S1 = 4 20 = 80 кв.м, а площадь верхнего основания S2 = 4 4 = 16 кв.м.

Теперь найдем площадь боковой грани. Сначала найдем высоту усеченной пирамиды
h = √(10^2 - ((20 - 4) / 2)^2) = √(100 - 64) = √36 = 6 м

Площадь боковой грани
Sбок = ((4 + 20) / 2) 6 = 12 6 = 72 кв.м

Теперь найдем общую площадь поверхности пирамиды
Sполной = S1 + S2 + 4 Sбок = 80 + 16 + 4 72 = 80 + 16 + 288 = 384 кв.м

Итак, площадь полной поверхности усеченной четырехугольной пирамиды равна 384 кв.м.