Можно ли расположить 6 точек на 4 отрезках, не лежащих на одной прямой, так, чтобы каждому отрезку принадлежало 3 точки?
Можно ли расположить 6 точек на 4 отрезках, не лежащих на одной прямой, так, чтобы каждому отрезку принадлежало 3 точки?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Нет, нельзя.
Предположим, что такое размещение точек возможно. Пусть эти точки обозначаются как A, B, C, D, E, F, а отрезки как AB, CD, EF, GH.
Так как каждому отрезку должно принадлежать по 3 точки, то у точек A, B, C, D, E, F должно быть как минимум по 2 соседние точки. Однако, точки D, E, F не могут быть соседними, так все точки должны лежать на четырех отрезках, иначе будет больше 6 точек.
Отсюда получаем, что невозможно расположить 6 точек на 4 отрезках так, чтобы каждому отрезку принадлежали 3 точки.