В треугольнике АВС АВ=ВС=10см, АС=12см через точку В к плоскости треугольника проведен перпендикуляр ВД длиной 15см. найдите расстояние от точки Д допрямой АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от точки D до прямой AC воспользуемся теоремой Пифагора.

Заметим, что треугольник ABD - прямоугольный, поскольку BD - высота, опущенная из вершины А на гипотенузу AC.

AB = BC = 10 см
BC = 10 см
AC = 12 см
BD = 15 см

Зная это, можем найти длину гипотенузы треугольника ABD:

AB^2 + BD^2 = AD^2
10^2 + 15^2 = AD^2
100 + 225 = AD^2
325 = AD^2
AD = √325 = 5√13 см

Теперь нам нужно найти расстояние от точки D до прямой AC. Для этого рассмотрим треугольник ACD. Проведем высоту DH из вершины C на сторону AD. Треугольник ACD также является прямоугольным, и мы можем найти длину DH, применяя теорему Пифагора:

AC^2 - AD^2 = DC^2
12^2 - (5√13)^2 = DC^2
144 - 325 = DC^2
-181 = DC^2
DC = √181 = √181 см

Таким образом, расстояние от точки D до прямой AC равно √181 см.