Диагональ делит кут прямоугольника на два кута один из них больше на 10 градусов за другой. найдите кут между диагоналями прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший угол, который делит кут прямоугольника на два кута, равен x градусов. Тогда больший угол равен x + 10 градусов.

Сумма углов в прямоугольнике равна 360 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + (x + 10) + 90 + 90 = 360

Упрощаем:

2x + 100 + 180 = 360
2x + 280 = 360
2x = 80
x = 40

Таким образом, меньший угол равен 40 градусов, а больший угол равен 50 градусов.

Угол между диагоналями прямоугольника равен разности между большим и меньшим углом, то есть:

50 - 40 = 10

Ответ: Угол между диагоналями прямоугольника равен 10 градусов.