Составить уравнение серединного перпендикуляра к отрезку прямой 2х+y-4=0 заключённому между двумя осями

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения серединного перпендикуляра к отрезку, заключенному между двумя осями, нам необходимо найти координаты середины отрезка.

Уравнение отрезка прямой, заключенного между осями:
2x + y - 4 = 0

Чтобы найти середину данного отрезка, необходимо найти две точки, принадлежащие прямой. Для этого, подставим x = 0 и y = 4 в уравнение прямой:
2*0 + 4 = 4
То есть точка А (0, 4) лежит на прямой.

Теперь найдем точку В, продолжая поиск координат. Если x и y равны между двумя осями, то точка В - это точка, где y = 0:
2x + 0 - 4 = 0
2x = 4
x = 2
То есть точка B (2, 0) лежит на прямой.

Теперь, чтобы найти середину отрезка, нужно найти среднее арифметическое x-координат этих двух точек, и среднее арифметическое y-координат.
Середина (хс, ус) будет:
хс = (0 + 2) / 2 = 1
ус = (4 + 0) / 2 = 2

Теперь у нас есть координаты середины отрезка: (1, 2).
Чтобы найти уравнение серединного перпендикуляра к отрезку прямой, нужно найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой, а затем составить уравнение прямой, проходящей через точку (1, 2) с найденным угловым коэффициентом.

Для перепендикуляра угловой коэффициент должен быть обратным и противоположным:
k1 * k2 = -1
k1 = -2

Уравнение прямой проходящей через точку (1, 2) с угловым коэффициентом -2:
y - 2 = -2(x - 1)
y - 2 = -2x + 2
y = -2x + 4

Таким образом, уравнение серединного перпендикуляра к отрезку прямой 2x + y - 4 = 0, заключенному между осями, будет y = -2x + 4.