ABCD-равнобедренная трапеция с основанием AD и BC, CH перпендикулярно AD, AH=10, HD=6, Найти среднию линию трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти среднюю линию трапеции, нужно найти среднее арифметическое длин оснований AD и BC.

Для начала определим высоту трапеции. Из условия мы знаем, что AH=10 и HD=6. Тогда общая высота трапеции равняется 10 + 6 = 16.

Далее нам нужно найти длину оснований AD и BC. Из прямоугольного треугольника ADH, используя теорему Пифагора, найдем длину основания AD:

AD^2 = AH^2 - HD^2
AD^2 = 10^2 - 6^2
AD^2 = 100 - 36
AD^2 = 64
AD = 8

Так как трапеция ABCD - равнобедренная, то длина основания BC также равна 8.

Наконец, найдем среднюю линию трапеции, которая является средним арифметическим длин оснований AD и BC:

Средняя линия = (AD + BC) / 2
Средняя линия = (8 + 8) / 2
Средняя линия = 16 / 2
Средняя линия = 8

Таким образом, средняя линия трапеции равна 8.