В правильной треугольной пирамиде боковые ребра равны l и наклонены к основанию под углом b. Найте угол между смежными боковыми гранями и высоту пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол между смежными боковыми ребрами можно найти с помощью косинуса угла между ними:

cos(угол) = l / (l^2 + h^2),

где h - высота пирамиды.

Также, учитывая, что боковые ребра наклонены к основанию под углом b, имеем:

cos(b) = h / l.

Решая данные уравнения, получаем:

cos(угол) = cos(b) / sqrt(1 + cos^2(b)).

Угол между смежными боковыми гранями равен acos(cos(угол)).

Высоту пирамиды можно найти, используя формулу:

h = l*cos(b).